递归(Recursion)

• 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。
• 递归使用场景
  • 各种数学问题如: 8皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题(回溯), 球和篮子的问题(google编程大赛),打印问题，
  • 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.
• 递归需要遵守的重要规则
  • 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
  • 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量
  • 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
  • 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现StackOverflowError
  • 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

迷宫问题

• 小球得到的路径，和设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关,可以先下右上左，或者上右下左
• 求最短路径?

迷宫.png

public static void main(String[] args) {
	int[][] map = new int[8][7];// 先创建一个二维数组，模拟迷宫
	for (int i = 0; i < 7; i++) {// 使用1 表示墙,上下全部置为1
		map[0][i] = 1;
		map[7][i] = 1;
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++) {// 左右全部置为1
		map[i][0] = 1;
		map[i][6] = 1;
	}
	map[3][1] = 1;//设置挡板, 1 表示
	map[3][2] = 1;
	setWay(map, 1, 1);//使用递归回溯给小球找路
	System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		for (int j = 0; j < 7; j++) {
			System.out.print(map[i][j] + " ");
		}
		System.out.println();
	}
}
/**
* @param map 表示地图
* @param i 表示从地图的哪个位置开始出发
* @param j 表示从地图的哪个位置开始出发
* @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
	//当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过当为1表示墙2表示通路可以走 ；3表示该点已经走过，但是走不通
	if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
		return true;
	} else {
		if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
			//按照自定义策略 下->右->上->左  走
			map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
			if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
				return true;
			} else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
				return true;
			} else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
				return true;
			} else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
				return true;
			} else {
				map[i][j] = 3;//说明该点是走不通，是死路
				return false;
			}
		} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
			return false;
		}
	}
}